DEPREDADOR-PRESA DE LOTKA Y VOLTERRA

Relaciones interespecíficas

Cuando las especies comparten un ambiente pueden desarrollar interacciones entre sí, estas pueden beneficiarlas o perjudicarlas.

La relación depredador - presa

Depredación : Cuando los miembros de una población se alimentan de los de otra población, no siempre significa la muerte de la presa.

Cuatro tipos de depredadores :
Herbívoros
Carnívoros
Caníbales
Parásitos

Idea básica : La población de depredadores depende absolutamente de las presas.
El comportamiento del sistema depende de la densidad de ambas poblaciones.

Estudio matemático : Volterra, Lotka, y Gaus

Dinámica semejante : ley de acción de masas de la química, lo cambios se hacen proporcionales al producto de las concentraciones de los elemento que reaccionan o actúan recíprocamente.

La posibilidad de un depredador que encuentre y devore puede hacerse proporcional al producto de las densidades del depredador y la presa (simplificación burda).
La organización de las comunidades hace que las probabilidades de interacción se aparten más o menos del simple producto de las densidades.

Dispositivos de defensa de las posibles presas.
Adaptaciones para asegurar la localización de las presas

FORMULACION MATEMATICA :
Supuestos :
La población presa encuentra siempre alimento, el suministro de alimento de la población del depredador depende enteramente de la población presa.
El ambiente no cambia en favor de una especie y que la adaptación genética es suficientemente lenta.
t = tiempo

Roughgarden (1979)

V : tamaño de la población de presas.

P : Tamaño de la población de depredadores

Holling (1965) respuestas :
Son raras. Crustáceos que se alimentan de algas unicelulares.
Depredadores invertebrados. El depredador toma cierto tiempo para capturar y matar.
Depredadores vertebrados. Los depredadores aprenden a elegir entre las presas diferentes especies que están disponibles.

MODELO SENCILLO :
Supuestos :Que la presa crece en forma exponencial en ausencia del depredador ;
una respuesta funcional lineal para el depredador ;
que la respuesta numérica es un número constante de veces la respuesta funcional y
una tasa de muerte constante en los depredadores.

dv/dt = rV - (aV)P.
dP/dt = b(aV)P - dP.

Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de Lotka y Volterra. Su expresión gráfica produce unas curvas de comportamiento oscilatorio, típicas de los sistemas depredador presa.

Comportamiento típico del sistema depredador - presa, según el modelo de Lotka y Volterra